1. - Una barra de acero mide 6 m a 15°C. Si se calienta a 65° C, encontrar
la variación que experimenta su longitud.
2. - Halle la dilatación lineal de un trozo de cuarzo cuyo coeficiente de
dilatación es de 0. 04 x 10 ̄5 °C el cuarzo mide 10 cm de longitud
a una temperatura ambiente de 25° C y se calienta a 40° C
3. - Una lámina de aluminio tiene un área de 4 m2 a una temperatura de PLATA
120C. Encontrar el área final cuando la temperatura aumenta a 520C ALUMINIO
4. - ¿Cuál será la variación de superficie que se puede obtener de una lámina ZINC
de plata si su área inicial es de 30 cm2 y su variación de T° es de 8°C
Respuestas a la pregunta
Aplicando teoría sobre la dilatación lineal y superficial tenemos que:
- Respecto al problema #1, la variación que experimenta la longitud de la barra de acero es de 3.3 mm.
- Respecto al problema #3, el área final de la lámina de aluminio es de 4.0736 m².
¿Cuál es la fórmula de dilatación lineal?
La dilatación lineal se calcula mediante la siguiente ecuación:
ΔL = Lo·α·ΔT
Donde:
- ΔL = variación de la longitud
- Lo = longitud inicial
- ΔT = variación de temperatura
- α = coeficiente de dilatación lineal
¿Cuál es la fórmula de dilatación superficial?
La dilatación superficial se calcula mediante la siguiente ecuación:
ΔS = So·(2α)·ΔT
Donde:
- ΔS = variación de la superficie
- So = superficie inicial
- ΔT = variación de temperatura
- α = coeficiente de dilatación lineal
Resolución
Se resolverá un problema de dilatación superficial y uno de dilatación lineal como ejemplo.
- Problema #1: Dilatación lineal
Se procede a buscar la variación de la longitud:
ΔL = (6 m)·(11·10⁻⁶ ºC⁻¹)·(65 ºC - 15 ºC)
ΔL = 0.0033 m
ΔL = 3.3 mm
Por tanto, la barra de acero experimenta una variación de longitud igual a 3.3 mm.
- Problema #3: Dilatación superficial
Inicialmente, se procede a calcular la dilatación superficial de la lámina:
ΔS = (4 m²)·(2·23·10⁻⁶ ºC⁻¹)·(520 ºC - 120 ºC)
ΔS = 0.0736 m²
Ahora, buscamos el área final:
ΔS = Sf - So
0.0736 m² = Sf - 4 m²
Sf = 4.0736 m²
Por tanto, el área final de la lámina de aluminio es de 4.0736 m².
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