1. Una ameba es un ser unicelular que se reproduce por bipartición (cada ameba se duplicará y se convertirá en 2 amebas idénticas). Si partimos de un cultivo de 800 amebas que se reproducen cada hora, ¿cuánto tiempo tiene que pasar para que tengamos una población de 2 millones de amebas?
-Realiza la gráfica de la función exponencial encontrada. Usa geogebra.
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La respuesta son 2500 horas.
Explicación paso a paso:
Lo que tienes que hacer es una regla de tres, diciendo: si un una hora tenemos 800, en x horas tendremos 2000000.
1. El tiempo que debe pasar para tener 2000000 de amebas es 11,29 horas.
Considerando que una ameba es un ser unicelular que al reproducirse por bipartición se duplicará y se convertirá en 2 amebas idénticas y que partimos de un cultivo de 800 amebas que se reproducen cada hora, entonces la cantidad de amebas transcurrida cada hora vendrá dada por la función exponencial:
a = 2^t
Donde t representa el tiempo transcurrido en horas y a la cantidad de amebas.
Entonces, para 2000000 de amebas, el tiempo es:
2000000 = 800*(2^t)
Aplicando logaritmo en ambos lados tenemos:
Ln(2000000/800) = t*Ln(2)
t = Ln(2500) /Ln(2)
t = 11,29 horas
2. Para elaborar la gráfica de la función exponencial, le damos valores y construimos la tabla que se muestra:
Tiempo (t) Amebas (a)
0 800
1 1600
2 3200
3 6400
4 12800
5 25600
6 51200
7 102400
8 204800
9 409600
10 819200
11 1638400
12 3276800
En la figura anexa se muestra la gráfica de la función exponencial.
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