Question

1. Un vector tiene una componente x de -25.0 unidades y otra componente y de 40.0 unidades. Encuentre la magnitud y dirección de este vector.

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

                      Vectores

Para poder definir un vector necesitamos los siguientes elementos:

• Una dirección: la cual la definimos mediante una recta en el espacio

• Una magnitud: es decir la longitud de ese segmento sobre la recta

• Un sentido: La orientación del segmento de recta

• Un punto de aplicación: este gráficamente debe de coincidir con el origen del segmento utilizado para representar dicho vector

Dado las componentes "x" e "y" del vector, podemos calcular su magnitud mediante la siguiente formula:

$lVl= \sqrt{(V_{x})^{2} +(V_{y})^{2} }$

A su vez, la dirección estará determinada mediante:

$Tan(\alpha )= \frac{V_{y} }{V_{x} }$

$\alpha =Tan^{-1}( \frac{V_{y} }{V_{x} })$

Ahora vamos al ejercicio

A) Datos:

Vx= -25u       Vy= 40u

$lVl= \sqrt{(-25)^{2} +(40)^{2} }$

$lVl= \sqrt{625+1600}$

$lVl= \sqrt{2225}$

$lVl= 47,17u$

Respuesta:  La magnitud es de 47,17 unidades

B)   Reemplazamos los datos:

$\alpha =Tan^{-1} (\frac{40u}{-25u} )$

α= -57,99°

α ≈ -58°

Como el Angulo se ubica en segundo cuadrante, le sumamos 180°, nos queda:

$180-58\\\\122$

Respuesta:  La dirección es de 122°

Saludoss