1. Un tubo de ensayo en posición vertical contiene una columna de 15cm de mercurio: a) ¿Cuál es la presión hidrostática en el fondo del tubo? b) ¿Cuál es la presión a 10cm de profundidad? c) ¿Cuál es la presión total en el fondo del tubo?
2. Un edificio mide 16m de altura y la tubería de agua al nivel de la calle tiene una presión de 2.20x105Pa ¿Se debe colocar una bomba para que el agua llegue a la parte más alta del edificio? Explica tu respuesta
Respuestas a la pregunta
La presión hidrostática en el fondo del tubo es 2001,24 N/m²
La presión hidrostática a los 10 cm es 1334,16 N/m²
La presión total en el fondo del tubo es 103326,24 N/m²
Si, se debe colocar una bomba de agua para alcanzar la parte más alta del edificio
Explicación:
La presión hidrostática está determinada por la ecuación
P = ρ*g*h
Donde:
ρ, densidad de la sustancia
g, gravedad
h, altura
Se sabe que la densidad del mercurio es 13,6 g/cm³ y a gravedad es 98,1 cm/s², se sustituyen los valores
P15cm = 13,6 g/cm³*98,1 cm/s²*15cm = 20012.4 g *cm/cm²*s²
Se llevan las unidades a metros y kilogramos
20012.4 g *cm/cm²*s² *(1m/100cm)*(100cm/1m)²*(1kg/1000g) = 2001,24 N/m²
Se realiza el mismo calculo a los 10 cm obteniendo
P10cm = P15cm = 13,6 g/cm³*98,1 cm/s²*15cm = 13341,6 g *cm/cm²*s²
P10cm = 13341,6 g *cm/cm²*s²*(1m/100cm)*(100cm/1m)²*(1kg/1000g) = 1334,16 N/m²
La presión total en el fondo del tubo es la presión hidrostática más la presión ambiente
1 atm = 101325 N/m²
Ptotal = 2001,24 N/m² + 101325 101325 N/m²= 103326,24 N/m²
La presión total en el fondo del tubo es 103326,24 N/m²
2. La presión atmosférica es de 101325 N/m², y la presión del agua en el fondo del tubo es de 220000 N/m², para saber si es necesaria una bomba se calcula la presión que requiere para alcanzar los 16m, que la presión total más la presión hidrostática
P = ρ*g*h = 1000kg/m³*9,8 m/s²*16m = 156800 N/m²
PT = 156800 N/m² + 101325 N/m² = 258125 N/m²
Debido a que la presión total que debe vencer el fluido (258125 N/m²) es mayor que la presión que trae (220000 N/m²) es necesaria la instalación de una bomba de agua.