Question

1.Un tren sube una pendiente con una velocidad de 25 km/h y la desciende con una velocidad de 40 km/h. Si en total utilizó 13 h. ¿Cuál es la longitud de la pendiente?
*
350 km
300 km
250 km
200 km

Answer 1

Respuesta:

La longitud es de 200 km

Explicación paso a paso:

La longitud de la pendiente, o distancia, es igual tanto para subir como para bajar.

Llamemos $t_{s}$ al tiempo que tarda el tren en subir y $t_{b}$ al tiempo que tarda en bajar.

Si sumamos $t_{s}+t_{b}$ tenemos 13 horas que es dato dado por el ejercicio

Sabemos que $d=v*t$  ;  Entonces, para subir: $d=25\frac{km}{h}*t_{s}$

Para bajar: $d=40\frac{km}{h}*t_{b}$

Tenemos dos expresiones iguales a $d$, porque ya dijimos que la distancia es la misma, tanto de subida como de bajada.

Igualamos las expresiones: $25\frac{km}{h}*t_{s}=40\frac{km}{h}*t_{b}$

si despejamos $t_{s}$ tenemos:

$t_{s}=\frac{40\frac{km}{h}*t_{b}}{25\frac{km}{h}}$   podemos eliminar las unidades porque están arriba y abajo y hacer la operación que indica la fracción, y tenemos:  $t_{s}=1.6t_{b}$

Pero sabemos que $t_{s}+t_{b}=13h$ ; por tanto: $t_{b}=13h-t_{s}$

Entonces, podemos reemplazar a  $t_{b}$;  $t_{s}=1.6*(13h-t_{s})$

aplicamos propiedad distributiva: $t_{s}=20.8h-1.6t_{s}$   de donde:

$t_{s}+1.6t_{s}=20.8h$ ; de donde $2.6t_{s}=20.8h$ ;  de donde $t_{s}=\frac{20.8h}{2.6}=8h$

Si el tiempo total son 13 horas:  entonces $t_{s}$ = 8 y $t_{b}$ = 5

8 horas de recorrido: 25km/h*8h=200 km

Y esos mismos 200 km son los de bajada:  5h*40km/h=200km