Question

1.Un tanque avanza con MRUV. Si parte del reposo con una aceleración de 8 m/s2, calcular su rapidez luego de 10 s.

2. Un camión avanza con MRUV y varía su velocidad de 18 km/h a 72 km/h en 10 s. ¿Cuál es la aceleración del camión?

3. Un bus triplica su velocidad en un tramo de 32 m, empleando 8 s. Si el bus avanza con MRUV, calcular el valor de la aceleración.

Answer 1

Respuestas: ① v = 80m/s ; ② a = 1.5m/s² ; ③ a = 0.5m/s²

Explicación:

El MRUV es un movimiento uniformemente variado o acelerado, es decir que tiene aceleración constante.

① La velocidad en un MRUV después de un tiempo t es:

vₜ = v₀ + a×t

En este caso el tanque parte del reposo v₀ = 0 , a = 8m/s² y t = 10s

Velocidad después de 10s es : a×t = 8m/s² × 10s = 80m/s

Respuesta①: velocidad = 80m/s

② La velocidad en un MRUV después de un tiempo t es:

vₜ = v₀ + a×t

Despejamos a = (vₜ - v₀)/t

En este caso del camión vₜ = 72km/h , v₀ = 18km/h y t = 10s

Como las unidades de la fórmula tienen que coincidir vamos a convertir las velocidades a m/s

Sabemos que 1km = 1000m

1000m/1km multiplicando y dividiendo solo cambian las unidades

Sabemos que 1hora = 3600s

1hora/3600s multiplicando y dividiendo solo cambian las unidades

vₜ = 72km/h × 1000m/1km × 1hora/3600s = 20m/s

v₀ = 18km/h × 1000m/1km × 1hora/3600s = 5m/s

a = (20m/s - 5m/s)÷10s = 15m/s÷10s = 1.5 m/s²

Respuesta②: aceleración = 1.5m/s²

③ Tenemos la fórmula que relaciona la aceleración con el incremento de velocidad y la distancia recorrida = 32m

v² = v₀² + 2×a×d

Despejamos la aceleración:

a = (v² - v₀²)÷(2×d) = [(3v₀)² - v₀²]÷(2×32m)

a = 8v₀²÷64m = v₀²÷8 m

Tenemos la fórmula que relaciona la aceleración con el incremento de velocidad y el tiempo empleado = 8s

a = (v - v₀)÷t = (3v₀ - v₀)÷8s = 2v₀÷8s = v₀÷4s

Igualamos las dos ecuaciones de la aceleración:

v₀²÷8 m = v₀÷4s

v₀²÷v₀ = 8m÷4s

v₀ = 2m/s

Ahora sustituyendo esta velocidad inicial en una de las fórmulas calculamos la aceleración del bus:

a = v₀²÷8 m = (2m/s)²÷8 m = 4m²/s²÷8 m = 0.5m/s²

Respuesta③: aceleración = 0.5m/s²

Respuestas: ① v = 80m/s ; ② a = 1.5m/s² ; ③ a = 0.5m/s²

Michael Spymore