Question

1. Un taco golpea a una bola de billar ejerciendo una fuerza promedio de 35 N durante un tiempo de 0.03 s, si la bola tiene una masa de
0.3 kg, ¿qué velocidad adquirió la bola luego del impacto?

Answer 1

Después del impacto la bola de billar adquirió una velocidad de 3,5 m/s

Impulso y Cantidad de Movimiento

Solución

El impulso es el producto de una fuerza por el tiempo durante el cual esta está siendo aplicada sobre el cuerpo

$\large\boxed {\bold { I = \ F \ . \ t}}$

Donde

$\bold { I } \ \ \ \large \textsf{ Impulso }$

$\bold { F } \ \ \ \large \textsf{ Fuerza }$

$\bold { t } \ \ \ \large \textsf{ tiempo }$

Donde el impulso aplicado a un cuerpo equivale a la variación de la cantidad de movimiento

$\large\boxed{\bold {I = \overrightarrow { P_{f} } \ - \ \overrightarrow { P}_{0} } }$

$\bold {\overrightarrow { P } \large \textsf{ Cantidad de Movimiento del cuerpo, o llamado Momento Lineal } }$

La cantidad de movimiento de una partícula se define como el producto de su masa por su velocidad

$\large\boxed{\bold { \overrightarrow { P} = m \ . \ \overrightarrow { V} }}$

Luego dado que el impulso es igual a la fuerza por el tiempo, una fuerza aplicada durante un tiempo, ocasiona una determinada variación en la cantidad de movimiento

Pudiendo plantear

$\large\boxed{\bold {I = \overrightarrow { P_{f} } \ - \ \overrightarrow { P}_{0} } }$

Sustituyendo

$\large\boxed{\bold {I = m \ . \ V_{f} - m \ . \ V_{0 } = F \ . \ t }}$

$\boxed{\bold { m \ . \ V_{f} - m \ . \ V_{0 } = F \ . \ t }}$

$\boxed{\bold { m \ . \ ( V_{f} - V_{0 }) = F \ . \ t }}$

$\boxed{\bold { V_{f} - V_{0 } = \frac{ F \ . \ t }{m} }}$

Como no hay velocidad inicial $\bold { V_{0} = 0 }$

La ecuación se reduce a:

$\large\boxed{\bold { V_{f} - = \frac{ F \ . \ t }{m} }}$

Reemplazando

$\large\boxed{\bold { V = \frac{ 35 \ N \ . \ 0,03 \ s }{0,3 \ kg} }}$

$\large\boxed{\bold { V = 3,5 \ m / s }}$

Después del impacto la bola de billar adquirió una velocidad de 3,5 m/s