Question

1.- Un resorte de Hooke helicoidal se estira 10 cm cuando una masa de 1.5 kg cuelga de él. Suponga
que una masa de 4.0 kg cuelga del resorte y entra en oscilación con una amplitud de 12 cm. Calcule
a) la constante de fuerza del resorte, b) la fuerza restauradora máxima que actúa sobre el cuerpo que
oscila, c) el periodo de oscilación, d) la máxima rapidez y la máxima aceleración del cuerpo que
oscila y e) la rapidez y aceleración cuando el desplazamiento es de 9 cm.

Answer 1

F=Kx,,,,,,despejando  k,,,,K=F/x=(15N/0,1m)=150N/m=0,15kN/m(KILONEWTON/METRO)
x=10cm=0,1m
F=mg=(1,5kg)(10m/s)=15N

fuerza restauradora maxima
F=KA,,,,F=(150N/m)(0,12m)=18N
A=Amplitud=12cm=0.12m
 
periodo de oscilacion
T=2π√(m/K)=2π√[4kg/(150N/m)]=2π√0,027s²=2π(0,16)=1,005seg

maxima rapidez V=[√(K/m)]A=[√(150N/m)/(4kg)]0,12m=[√(37,50/s²)](0,12)=0,73m/s

maxima aceleracion
a=(K/m)A=(150/4)(0,12)=4,5m/s²

la rapidez y aceleración cuando el desplazamiento es de 9 cm.
V=[√(K/m)][√(A²-x²)]=[√(150/4)][√(0,12²-0,09²)]=(6,12/s)(0,079m)=0,48m/s
a= -(K/m)x= -(150/4)(-0,09)=3,3m/s²
xsi acaso yo he hecho este ejercicio en la u q estudio asi q comprobad las respuestas