Question

1)Un proyectil se lanza con una velocidad inicial de 200m/s, si se desea que de en un blanco que se encuentra 2500m determinar:
a)el angulo con el cual debe ser lanzado
b)el tiempo que tarda en llegar al blanco

Answer 1

Veamos. La posición del proyectil es:

x = Vo cosФ t

y = Vo senФ t - 1/2 g t²

Cuando x = 2500 m, y = 0, de modo que:

t = 2 Vo senФ / g; reemplazamos en x:

x = Vo cosФ . 2 Vo senФ / g = Vo² sen(2 Ф) / g

Por lo tanto sen(2 Ф) = g x / Vo²

sen(2 Ф) = 9,80 m/s² . 2500 m / (200 m/s)² = 0,6125

a) 2 Ф ≅ 37,78°; o sea Ф = 18,89°

b) t = 2 . 200 m/s sen(18,89°) / 9,80 m/s² = 13,2 segundos

Pero no son las únicas respuestas.

Hay otro ángulo para el mismo alcance: el complementario de 18,89

Ф'  = 90 - 18,89 = 71,11°

Verificamos alcance:

x = (200 m/s)² sen(2 . 71,11°) / 9,80 m/s = 2500 m

Hay entonces otro tiempo de vuelo.

t = 2 . 200 m/s sen(71,11°) / 9,80 m/s² = 38,6 segundos

El tiro del ángulo menor se llama rasante y el otro se llama por elevación.

Saludos Herminio