1.-Un proyectil es disparado con una velocidad inicial
desconocida, aterriza 20 s más tarde en la ladera de
una colina, a 3000 m de distancia horizontalmente y
450 m verticalmente por encima de su punto de
partida. (a) ¿Cuál es la componente vertical de su
velocidad inicial? (b) ¿Cuál es la componente
horizontal de su velocidad inicial?
Respuestas a la pregunta
La componente vertical de su velocidad inicial es de 46,96 m/seg y la componente horizontal de su velocidad inicial es de 313,10 m/seg
Explicación:
Datos:
Vo =?
t = 20 seg
x = 3000
y = 450
Determinemos el angulo:
tanα = y/x
α = arcotan 450/3000
α = 8,53°
Formula del alcance:
x = Vo²*sen2α/g
3000m = Vo²*sen17,06°/9,8m/seg²
Vo =√3000m*9,8m/seg²/0,2933
Vo = 316,6 m/seg
La velocidad inicial es de 316,6 m/seg
(a) ¿Cuál es la componente vertical de su velocidad inicial?
Vy= Vo*senα
Vy = 316,6m/seg*sen8,53°
Vy = 46,96 m/seg
(b) ¿Cuál es la componente horizontal de su velocidad inicial?
Vx = Vo*cosα
Vx = 316,6 m/seg*cos 8,53°
Vx = 313,10 m/seg
Respuesta:
a) La componente vertical de la velocidad es: 120,5 m/s.
b) La componente horizontal de la velocidad es: 150 m/s.
Explicación paso a paso:
Datos:
x = 3000m
y = 450m
t = 20s
Ecuaciones de distancia:
x = Vox . t
y = Voy . t - 1/s . g . t^2
Resolución:
Aplicamos las ecuaciones anteriores, reemplazando los datos que conocemos:
x = Vox . t
3000m = Vox . 20s
3000m / 20s = Vox
150 m/s = Vox
y = Voy . t - 1/s . g . t^2
450m = Voy . 20s - 1/2 . 9,8m/s2 . 400s
450m + 1/2 . 9,8m/s2 . 400s = Voy . 20s
2410m = Voy . 20s
2410 m / 20s = Voy
120,5 m/s = Voy