Question

1. Un prisma rectangular tiene una altura de 10 cm, mientras que su base mide
10 cm más de largo que de ancho. Si su volumen es de 3750 cm”, contesten:
a) ¿Cuáles son las medidas de este prisma?
b) ¿Qué ecuación cuadrática puede ser útil para resolver esta situación?
c) ¿De qué manera resolvieron la ecuación cuadrática?
d) Compartan con el resto de sus compañeros las respuestas.​

Answer 1

Respuesta:

Altura=10

Ancho=15

Largo=25

Explicación paso a paso:

La ecuación cuadrática

$0 = {x}^{2} + 10x - 375$

La ecuación se puede resolver con la fórmula cuadrática

$x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2}- 4ac } }{2a}$

Y se toma la solución positiva que es 15 pues en el otro caso da -25 pero no sirve, puesto que no existen longitudes negativas.

Answer 2

Respuesta:

a ) Las medidas del prisma son :

Largo:  15 cm  ;

Base:   25 cm   ;

Alrura:  10cm       ;

b) 10 x²  + 100 x -3750 = 0     ;

C ) Resolvimos la ecuación por el método de factorización:

Explicación paso a paso:

Altura: h = 10cm

Largo:  X

Base:  X + 10 Cm

Volumen: V = 3750$cm^{3}$

V = Largo x base x altura

3750 = ( X ) ( X+ 10 ) ( 10 )

3750 = ( $X^{2}$ + 10 X ) ( 10 )

3750 = 10 x²  + 100 x

10 x²  + 100 x -3750 = 0

10 (  x²  + 10x - 375 ) = 0

x²    + 10 x - 375 = 0 / 10

x²  + 10x - 375 = 0

Resolvemos la ecuación por el método de factorización:

x²  + 10x - 375 = 0

Descomponemos en factores.

( x + 25 ) ( x - 15 ) = 0

x = -25                 x = 15  

a ) Las medidas del prisma son :

Largo: L = 15 cm

Base:  L + 10 cm = 15 cm + 10cm = 25 cm

Altura: 10 cm

b) 10 x²  + 100 x -3750 = 0

C ) Resolvimos la ecuación por el método de factorización: