1) Un orfebre fabrica dos tipos de joyas. Las del tipo A precisan 1 g de oro y 1,5 g de plata, vendiéndolas a 40 euros cada una. Para la fabricación de las de tipo B emplea 1,5 g de oro y 1 g de plata, y las vende a 50 euros. El orfebre tiene solo en el taller 750 g de cada uno de los metales. Calcula cuántas joyas ha de fabricar de cada clase para obtener un beneficio máximo
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Al calcular se obtiene el máximo beneficio se deben fabricar de cada clase:
Tipo A: 300
Tipo B: 300
Explicación:
Datos;
x: oro
y: plata
Tipo A: 1g x + 1,5g y ≤ 750g
Tipo B: 1,5g x + 1g y ≤ 750g
F(x,y) = 40 x + 50 y €
Aplicar método gráfico;
Partiendo de la gráfica se obtiene los puntos de interés;
- P₁(0, 500)
- P₂(750, 0)
- P₃(0, 750)
- P₄(300, 300)
- P₅(500, 0)
Evaluar en F(x, y);
P₁(0, 500)
F(x,y) = 40(0) + 50(500) = 25000 €
P₂(750, 0)
F(x,y) = 40(750) + 50(0) = 30000 €
P₃(0, 750)
F(x,y) = 40(0) + 50(750) = 37500 €
P₄(300, 300)
F(x,y) = 40(300) + 50(300) = 27000 €
P₅(500, 0)
F(x,y) = 40(500) + 50(0) = 20000 €
Máximo beneficio al fabricar joyas de ambas clases es 27000€.
Adjuntos:
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