Question

1. Un niño se desliza sobre un tobogán que tiene de altura máxima v1 m (hA) con respecto al punto B y una altura de v2 m (hC) en el extremo opuesto, con respecto al punto B, como se indica en la figura. Si la fuerza de fricción es despreciable y en el punto A, el niño se lanza con una velocidad de v3 m/s (vA). ¿Cuáles serán las velocidades en el punto B y en el punto C?

Datos:
V1 = 1,30
V2= 0,680
V3= 2,20

Answer 1

Este problema es una aplicación del principio de conservación de energía.

Al despreciarse la fricción,

Energía mecánica inicial = energía mecánica final.

Energía mecánica = energía cinética + energía potencial

Energía cinética inicial + energía potencial inicial = energía cinética final + energía cinética final

=>  Energía cinética final = energía cinética inicial + energía potencial inicial - energía potencial final

Energía cinética inicial, en A = (1/2) m * (v3)^2 = (1/2)m (2.20 m/s)^2

Energía potencial inicial - energía potencia final = m*g*(hA - hC) = m*g*(1.30m - 0.680m)

Energía cinética final = (1/2) m * (v)^2

=> (1/2)m(v)^2 = (1/2)m(2.2.2m/s)^2 + m*9.81m/s(1.30m - 0.68m)

La masa m es factor de todos los términos, por tanto puede simplificarse:

(1/2) v^2 = (1/2) (2.20 m/s)^2 + 9.81m/s^2(0.62 m)

=> v^2 = 2 * [ (1/2)* 4.84 m^2 / s^2 + 6.08 m^2/s^2) ] = 17 m^2 / s^2

=> v = 4.1 m/s