Question

1.- Un niño patea una pelota con una velocidad de 30 m/s, y éste mismo lleva un ángulo de elevación de 30° respecto a la horizontal. Calcule: a) Altura b) Alcance c) Tiempo que permanece en el aire

Answer 1

Respuesta:

a) Altura:  y máx. = 11.48 m    b) Alcance:  x = 79.49 m      

c) Tiempo que permanece en el aire: Tt = 3.06 s

Explicación:

- Un niño patea una pelota con una velocidad de 30 m/s, y éste mismo lleva un ángulo de elevación de 30° respecto a la horizontal. Calcule: a) Altura b) Alcance c) Tiempo que permanece en el aire.

datos:

V = 30 m/s

∡= 30º

fórmula:

V₀x = V₀ · cos ∝                  V₀y = V₀ · sen ∝  

1. calcular velocidades

V₀x = 30 m/s · cos 30º = 25.98 m/s

V₀y = 30 m/s · sen 30º = 15 m/s

2. calcular tiempo de altura máxima

V₀y  = 0 m/s

t =   V₀y

        g

t =  __15 m/s _ = 1.53 s

       9.8 m/s²

3. calcular altura máxima

ymáx. = (15 m/s · 1.53 s) - (9.8 m/s²) · (1.53 m)²

                                                     2

ymáx. = 22.95 m - 11.47 m

y máx. = 11.48 m

4. calcular tiempo total (Tt) en el aire (se multiplica el tiempo de altura máxima por 2,  la trayectoria  es simétrica y tarda el doble de tiempo en caer la pelota de lo que tarda en alcanzar la altura máxima.

Tt = tmáx · 2

Tt = 1.53 s · 2

Tt = 3.06 s

5. calcular alcance

x= V₀x · Tt

x = 25.98 m/s · 3.06 s

x = 79.49 m