Question

1. Un niño está situado a 81 metros de la base de una torre, con un ángulo de
elevación de 29o, halle la altura y la distancia de la parte más alta de la torre
a los pies del niño.

Answer 1

Respuesta:

Altura de la torre: 44.9 metros

Distancia de la parte mas alta a los pies del niño: 92.6 metros

Explicación paso a paso:

La situación forma un triángulo rectángulo donde :

la hipotenusa  es la distancia del niño a la parte mas alta de la torre (c)

Los catetos son la distancia del niño a la base de la torre (81) y la altura de la torre (a) este ultimo cateto es adyacente al ángulo (29°)

Calculamos usando la razón coseno:

$cos29^{0} =\frac{81}{c}$

donde:

$c=\frac{81}{cos29^{0} } =92.6m$

Ahora el otro cateto (a), altura de la torre es opuesto al ángulo:

Usamos la razón seno:

$sen29^{0} =\frac{a}{92.6}$

donde:

$a=92.6sen29^{0} =44.9m$

Espero te ayude