Question

1.       Un movimiento armónico simple tiene de amplitud 15 cm y un período de 10 s. Calcula la velocidad y la aceleración 0,8 s después de que la partícula pase por el extremo de la trayectoria en el que x = –A.​

Answer 1

Es conveniente que el movimiento inicie cuando la elongación sea - A

En estas condiciones la elongación es:

x = 15 cm cos(2 π / 10 rad/s . t + π rad)

La velocidad es la derivada de la elongación.

V = - 15 cm . 2 π / 10 rad/s . sen(2 π / 10 rad/s . t + π rad)

La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = - 15 cm . (2 π / 10 rad/s)² . cos(2 π / 10 rad/s . t + π rad)

Calculadora en modo radianes.

V = - 9,42 cm/s . sen(π/5 rad/s . 0.8 s + π rad)

V = 4,54 cm/s

a = - 5,92 cm/s² . cos(π/5 rad/s . 0,8 s + π rad)

Adjunto las gráficas de las 3 funciones.

a = 5,19 cm/s²