Question

1.- Un móvil se desplaza siguiendo una trayectoria rectilínea con aceleración a = 3t/2 m/s2. Hallar el incremento de velocidad entre los 3 y los 10 segundos.

Answer 1

Si un móvil se desplaza siguiendo una trayectoria rectilínea con aceleración a = 3t/2 m/s², el incremento de velocidad entre los 3 y los 10 segundos es 273/4 m/s.

¿Cómo se resuelven problemas de aceleración variante mediante las integrales definidas?

Para los problemas de aceleración variante en física se utiliza el cálculo integral y diferencial. La razón de variación de una magnitud física se determina derivando su ecuación respecto al tiempo.

Para calcular la razón de variación de la velocidad, se deriva su expresión y se obtiene la expresión de la aceleración. Al integrar la expresión de la aceleración respecto al tiempo, obtenemos la variación total de la velocidad:

$\int\limits^a_b {a(t)} \, dt = V(b)-V(a)$

Aplicamos la integral con los datos del enunciado:

$\int\limits^a_b {a(t)} \, dt \\\\\int\limits^{10}_3 {\frac{3}{2}t} \, dt$

Integramos:

$\int\limits^{10}_3 {\frac{3}{2}t} \, dt = \frac{3}{2} (\frac{1}{2} t^2)/\limits^{10}_3\\\\\frac{3}{2} (\frac{1}{2} (10)^2)-\frac{3}{2} (\frac{1}{2} (3)^2) = \frac{273}{4}$

Por lo tanto, el incremento de velocidad entre los 3 y los 10 segundos es 273/4 m/s.

Para saber más de magnitudes físicas con cálculo integral, visita: https://brainly.lat/tarea/11926143

#SPJ1