Question

1. Un móvil parte de A a 2 m/s y al mismo tiempo otro sale a su encuentro desde B a 3 m/s. La distancia entre estos dos puntos es de 500 m. Indica el lugar y el momento del encuentro.
2. Resuelve el problema anterior gráficamente.​

Answer 1

Respuesta:

Se encuentran a los 200 metros desde el punto A a los 100 segundos.

Explicación:

1. Tomamos en cuenta que la posición está dada por la fórmula:

$x=x_0+vt$

Para el móvil 1:

$x=0m+2m/s*t$

Para el móvil 2:

$x=500m-3m/s*t$ el menos se da porque la dirección es contraria a la del móvil 1.

Igualamos ambas expresiones ya que tomamos en cuenta que están en el mismo lugar para dicho momento, así despejamos el tiempo:

$2t=500-3t\\2t+3t=500\\t=100s$

Sustituimos el tiempo obtenido en cualquiera de las dos ecuaciones de la posición, para hallar la posición en la que se encuentran ambos móviles:

$x=2m/s*100s=200m$

Por lo tanto se topan a los 200 metros desde el punto A a los 100 segundos.

2. De manera gráfica: Recordemos que la velocidad es la pendiente de la recta en la gráfica de posición contra tiempo.

Para el móvil 1, la posición inicial son 0m, y la velocidad es de 2m/s:

200 |(m) -------------- /|

       |                    /   |

       |               /        |

       |           /            |

       |      /                 |

       |/__________|_______ t(s)

                            100s

Para el móvil 2, la posición inicial son 500m, y la velocidad es de -3m/s:

500 |(m)\

       |        \                

       |          \                

200 |  --------| \            

       |           |   \            

       |_____|____________ t(s)

               100s