Question

1) UN MOVIL A SE MUEVE DESDE UN PUNTO CON VELOCIDAD CONSTANTE DE 20m/s EN EL MISMO INSTANTE A UNA DISTANCIA DE 1200m, OTRO MOVIL B SALE Y PERSIGUE AL MOVIL A CON VELOCIDAD CONSTANTE DE 40m/s.¿ EN QUE TIEMPO Y A QUE DISTANCIA B ALCANZA a A

Answer 1

Respuesta:

60s y 2400m

Explicación:

Imagina la situación, un móvil A comienza a moverse a 20m/s, y al mismo tiempo, un móvil B, separado 1200m del móvil A comienza a moverse a 40m/s, entonces, entre ellos existe una distancia de 1200m, que es como la ventaja de A sobre B y que será la distancia inicial entre ellos.

Ahora, si uno va más rápido que el otro, está recorriendo más distancia en el mismo tiempo, ¿pero cuánta? ¿Cuál es esa distancia extra que recorre B, quien va más rápido, sobre A, que va más lento? Es sencillo, si B va a 40m/s y A va a 20m/s, entonces cada segundo B recorre 40m, y A recorre 20m, entonces esa distancia extra que recorre B sobre A, es la diferencia entre dichas distancias

40m - 20m = 20m

Así que ya sabes eso, por lo tanto, a cada segundo que pasa, la distancia se acorta 20m más, pero ahora, debes plantear una ecuación que modele esta situación, la distancia entre A y B, y cómo va cambiando. Como la distancia que los separa inicialmente es de 1200m, debes considerarla, y de ahí, ir restándole la distancia que "gana" B sobre A, que es de 20, entonces, sería algo así

dAB = 1200m - 20

Bien, la distancia inicial menos esos 20 que va ganando B, pero, esos 20 no son fijos, es decir, es un cambio que ocurre a cada segundo, si el tiempo es 1s sí serán 20m, pero si son más, ¿cuántos serán? Eso lo podemos calcular si multiplicamos esos 20, que en realidad sería diferencia de velocidades y por lo tanto se mediría en m/s, por el tiempo que ha pasado

dAB = 1200m - (20m/s)t

Ya está la ecuación, es bueno, ahora, cuando B encuentre a A, significa que la distancia entre ellos es 0, porque están en la misma posición, por lo tanto, con ayuda de tu ecuación, puedes cambiar ese valor, y calcular el tiempo en el que se van a encontrar

0 = 1200m - (20m/s)t

-1200m = -(20m/s)t

-1200m/(-20m/s) = t

t = 60s

Ahora que tienes el tiempo, simplemente calculas la distancia a la que se encuentre cualquiera de los dos después de ese tiempo, si usas el móvil A, hay que considerar su ventaja de 1200m, si usas el móvil B, simplemente será la distancia que recorrió, entonces usando el móvil B

d = Vt

d = (40m/s)(60s)

d = 2400m

Con eso, ya sabes que después de 60s, y después de recorrer 2400m, B alcanzó a A

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