1) Un motor con MCUV, aumenta su velocidad angular de 20 rad/s a 100 rad/s en 4 segundos. ¿Cuál es su aceleración angular y su desplazamiento angular?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
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Si el motor con M.C.U.V. aumenta su velocidad angular de 20 rad/s a 100 rad/s en 4 segundos, se obtiene:
- Su aceleración angular es de 20 rad/s².
- Su desplazamiento angular es de 240 rad.
¿Qué es el Movimiento Circular Uniformemente Variado?
El Movimiento Circular Uniformemente Variado (M.C.U.V.) es un movimiento en el que el cuerpo se mueve a través de una trayectoria circular, con una aceleración angular constante.
En el M.C.U.V. se pueden usar las siguientes ecuaciones:
ωf = ω₀ + α*t
(ωf)² = (ω₀)² ± 2αθ
Donde:
- ωf: es la velocidad angular final (rad/s).
- ω₀: es la velocidad angular inicial (rad/s).
- α: es la aceleración angular (rad/s²).
- t: es el tiempo (s).
- θ: es la posición angular (rad).
Primero, se tiene que el motor aumenta su velocidad angular de 20 rad/s a 100 rad/s en 4 segundos:
- ω₀ = 20 rad/s.
- ωf = 100 rad/s.
- t = 4 s
Se determina su aceleración angular con la ecuación "ωf = ω₀ + α*t".
α = (ωf - ω₀)/t
α = (100 rad/s - 20 rad/s)/4 s
α = (80 rad/s)/4 s
α = 20 rad/s²
Luego, con la ecuación "(ωf)² = (ω₀)² + 2αθ" se determina el desplazamiento angular (se toma signo positivo debido a que la aceleración angular es positiva).
θ = [(ωf)² - (ω₀)²]/2α
θ = [(100 rad/s)² - (20 rad/s)²] / [2(20 rad/s²)]
θ = (10000 - 400) / 40
θ = 9600/40
θ = 240 rad
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