Question

1... Un joven trata de lanzar verticalmente un balón desde la acera de la calle a su hermana que se encuentra asomada en la ventana de su casa , a 16 m de altura. Calcula:
A. la velocidad con que debe lanzar el balón para que lo alcanza su hermana.
B. el tiempo que tarda el balón en llegar a la ventana

2.. Se dispara un proyectil desde el suelo con una velocidad inicial de 530 m/s y un angulo de inclinación de 30 grados respecto a la horizontal. Calcula:
A. el alcance del proyectil;
B. la altura máxima alcanzada en 12 segundos;
C. la posición del proyectil 3 s después del lanzamiento.

3.. Se dispara una bala desde un acantilado de 40 m con respecto al suelo , con una velocidad inicial de 540 m/s y un angulo de inclinación de 412 grados respecto a la horizontal. Calcula:
A. El alcance del proyectil;
B. el tiempo de vuelo;
C. la altura máxima alcanzada si el tiempo de subida es 15 seg
Ayudaaaaa

Answer 1

Para todos los ejercicios debes de elegir un sistema de referencia, 
1. utilizas las ecuaciones de movimiento (cinematica) empezamos con la ecuacion de posicion de un cuerpo que seria r = ro + vo*t -1/2gravedad*t^2 . y la ecuacion de vf^2=vo^2 + 2a(16) , de la ecuacion dos despejamos y obtenemos vo =$\sqrt{32g}$ esta seria la respuesta A y reemplazas en la ecuacion uno y se obtiene una ecuacion cuadratica que arroja como resultado 34.48 segundos que seria la respuesta B.
2.se trata de un movimiento parabolico es decir se tienen un movimiento vertical acelerado en el eje y y un movimiento rectillineo uniforme en el eje x, ademas debes de descomponer la velocidad en una componente X y otra para el eje Y. haciendo esto la respuesta para la pregunta A es Alcance max en X = 530cos(30)t donde t es el tiempo y la altura max alcanzada es dada por Ymaximo= 530sen(30)t - g/t^2 queda como resultado 2474.4 en metros.Y la respuesta c, es evaluar las dos funciones que te acabe de dar y evaluarlas con tu calculadora simplemente reemplazando t=3 segundos.
3. la respuesta A seria, alcanze max= 540cos(52)t , esto siguiendo el mismo procedimiento utilizado para el ejercicio anterior. y el tiempo de vuelo esta dado por 2(540)sen(52)/9,8 y la respuesta B seria 5320.38 metros.