1.- Un grupo musical posee 8 miembros, los cuales quieren elegir un presidente, un secretario y un tesorero. ¿De cuántas maneras diferentes se podrá elegir a estos personajes?
2.- Un libro de Psicología, cuatro de Física y dos de RM, ¿de cuántas maneras diferentes se podrán ordenar en un estante si los libros de cada materia siempre deben de estar juntos? (Todos los libros son de diferentes autores).
3.- Dos libros de RM, tres de Física y dos Aritmética se van ha ordenar sobre un estante. ¿De cuántas maneras diferentes se podrá hacerlo si los libros de la misma materia siempre deben de estar juntos? (Todos los libros son de distintos autores).
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
para cuándo esa tarea me avisas
Usando las permutaciones obtenemos el resultado de la cantidad de maneras diferentes
Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Perm(n,k) = n!/(n-k)!
Pregunta #1: como hay que asignar cargos de forma ordenada, entonces de los 8 tomamos 3.
Perm(8,3) = 8!/(8 - 3)! = 336 formas diferentes
Pregunta #2: si los libros de cada materia deben estar juntos entonces permutamos el orden de los tres tipos de libro y luego permutamos entre ellos los cuatro de física y los dos de RM:
3!*4!*2! = 288 formas diferentes
Pregunta #3: siguiendo la misma idea del ejercicio anterior, permutamos el orden y luego dentro de cada materia permutamos los libros
3!*2!*3!*2! = 144 formas diferentes
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