Question

1. Un grupo de amigos, en el
que había 3 mujeres, salieron
a almorzar a un restaurante.
El gasto de S/. 72 se repartió
inicialmente entre todos, pero,
después, los hombres dicidieron
que las mujeres no debían
pagar, por lo que cada uno tuvo
que aportar S/. 4 más. ¿Cuántas
personas había en el grupo?
San Martín 2012-II​

Answer 1

Respuesta:

Habían 9 personas

Dividieron 72 entre 9 lo cual dio 8 pero cuando decidieron que las tres mujeres no pagaran se dividió 72 entre 6 lo cual dio 12 a pagar cada uno

Answer 2

La cantidad de personas que había en el grupo de amigos es:

9

¿Qué es una división?

La división es la descomposición de un número (dividendo) en tantas veces otro (divisor) que arroja un resultado (cociente).

División exacta: D/d = c ⇔ D = c • d

División inexacta: D = c • d ± r

Siendo;

• D: dividendo
• d: divisor
• c: cociente
• r: residuo

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuántas personas había en el grupo?

Definir;

• x: cantidad de hombres
• y: cantidad de dinero por persona

Ecuaciones

1. 72 = (x + 3) y
2. 72 = x (y + 4)

Aplicar método de sustitución:

Despejar y de 1;

y = 72/(x + 3)

Sustituir y en 2;

72 = x [72/(x +3) + 4]

72 = x [72 + 4(x +3) ]/(x + 3)

72(x + 3) = x [72 + 4x + 12]

72x + 216 = 72x + 4x² + 12x

4x² + 12x - 216 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Siendo;

• a = 4
• b = 12
• c = -216

Sustituir:

$x_{1,2}=\frac{-12\pm\sqrt{12^{2}-4(4)(-216)}}{2(4)}\\\\x_{1,2}=\frac{-12\pm\sqrt{3600}}{8}\\\\x_{1,2}=\frac{-12\pm60}{8}$

x₁ = 6

x₂ = -9

El total de personas que había en el grupo es:

x + 3 = 6 + 3

x + 3 = 9

Puedes ver más sobre división y sistemas de ecuaciones aquí:

https://brainly.lat/tarea/60458056

https://brainly.lat/tarea/1015832

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