Question

1.-un granjero fue al mercado a vender pollos , al primer cliente le vendió la mitad de los pollos mas medio pollo, al segundo cliente le vendió la tercera parte del resto de los pollos mas un tercio de pollo, al tercer cliente le vendió 1/5 del resto de pollos que tenia más 1/5 de un pollo, al volver a su casa regreso con 19 pollos ¿cuantos pollos llevo a vender al mercado ?

Answer 1

TENÍA X POLLOS
Primer cliente-        vende X/2 + 1/2      queda "X/2 - 1/2" = a
Segundo cliente -   vende a/3 + 1/3       queda "2a/3 - 1/3" = b
Tercer cliente -       vende b/5 + 1/5       queda "4b/5 - 1/5" = 19.

Le doy valores de "a", "b" y "c" para evitar trabajar con varias fracciones, al último igualo a 19, porque es el último resto y dice que le quedaban 19 pollos.

Entonces, empezamos a reemplazar desde ahí:

4b/5 - 1/5 = 19    Por 5 a todo.
4b - 1 = 95
4b = 95 + 1
4b = 96
b = 24.

Ahora reemplazamos en "b"

2a/3 - 1/3 = b
2a/3 - 1/3 = 24      Por 3 a todo.
2a - 1 = 72
2a = 73
a = 73/2.


Ahora reemplazamos en "a"

X/2 - 1/2 = a
X/2 - 1/2 = 73/2       Por 2 a todo.
X - 1 = 73
X = 74. Este es el total de pollos que tenía al inicio o que llevó al mercado.

Answer 2

El granjero va a vender un total de 74 pollos en el mercado

Cálculo de la expresión algebraica que determina la cantidad de pollos final

Si x es la cantidad de pollos inicial:

• Al primer cliente le vendió la mitad de los pollos mas medio pollo: entonces le queda la otra mitad menos medio pollo: x/2 - 1/2
• Al segundo cliente le vendió la tercera parte del resto de los pollos mas un tercio de pollo: entonces le queda las dos terceras parte de lo que le quedaba menos un tercio de pollo:

2/3*(x/2 - 1/2) - 1/3 = x/3 - 1/3 - 1/3 = x/3 - 2/3

• Al tercer cliente le vendió 1/5 del resto de pollos que tenia más 1/5 de un pollo: entonces le quedan los 4/5 de lo anterior menos 1/5:

4/5*(x/3 - 2/3) - 1/5  = 4x/15 - 8/15 - 1/5

Cálculo del total de pollos a vender

Igualamos a 19 pollos lo que obtuvimos que quedaba:

4x/15 - 8/15 - 1/5 = 19

4x/15 = 19 + 8/15 + 1/5

4x/15 = (285 + 8 + 3)/15

4x/15 = 296/15

x = 296/4

x = 74

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