1. Un gerente de tienda depositó una cantidad de dinero en un fondo de inversión de alto rendimiento que gana un interés anual simple de 13%. Un segundo depósito, Q2500 más que el primero, se colocó en un certificado de depósito que gana un interés anual simple de 7%. En un año, el interés total ganado sobre ambas inversiones fue de Q475. ¿Cuánto dinero se invirtió en el fondo de inversión?
Respuestas a la pregunta
La cantidad de dinero que se invirtió en el fondo de inversiones es:
Q5500
¿Qué es el interés simple?
Es una tasa que se aplica sobre monto inicial o capital y se mantienen constantes en el tiempo (diario, mensural, anual, etc.).
Sus principales características son:
- No cambia el capital inicial por el interés.
- El interés se mantiene constante durante el periodo tiempo.
- Su comportamiento es lineal.
Fórmula:
I = C * i * n
Siendo;
- C: capital inicial
- i: tasa de interés
- n: períodos de tiempo
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuánto dinero se invirtió en el fondo de inversión?
Definir;
Definir;
- C₁: capital al 13%
- C₂: capital al 7%
Ecuaciones
- C₂ = C₁ + 2500
- 0.13 C₁ + 0.07 C₂ = 475
Aplicar método de sustitución;
Sustituir C₂ en 2;
0.13 C₁ + 0.07(C₁ + 2500) = 475
0.13 C₁ + 0.07C₁ + 175 = 475
0.2 C₁ = 475 - 175
C₁ = 300/0.2
C₁ = Q1500
Sustituir;
C₂ = 1500 + 2500
C₂ = Q4000
El monto que se invierte es:
C₁ + C₂ = 1500 + 400
C₁ + C₂ = Q5500
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