Question

1) un futbolista patea una pelota hacia el arco con una velocidad de 30m/s y un ángulo de 30°.
a. altura máxima
b. alcance maximo

2) un alumno patea una pelota que esta en el suelo con una velocidad inicial de 28 m/s y un ángulo de 40°. a los 75m del puesto de lanzamiento hoy un muro de 2,5m de altura. calcular si la pelota pasará por encima del muro, chocara contra este o caerá al suelo antes de llegar a este.

3) desde una ventana de un edificio situada a 20m del suelo se alcanza una pelota con una velocidad de 15 m/s formando un ángulo de 60° con la horizontal, determinar:
a. cual es la altura máxima
b. calcular el tiempo en tocar el suelo
c. calcular el alcance​

Answer 1

Respuesta:

Los valores de  Altura máxima, el alcance y Vector velocidad al llegar al suelo, de un balón que es chutado por un futbolista son :

hmax = 11.48m     X = 2.65m        V = 25.98m/s i  -  14.98m/s j

        Vo = 30m/s

           α = 30º

 a)  hmax = ?

 b)  X = ?

 c)  V = ?

   Para la solución aplicamos las ecuaciones de lanzamiento inclinado como se muestra a continuación :

   Vox = Vo*Cosα  ⇒  Vox = 30*Cos30º  ⇒  Vox = 25.98m/s

   Voy = Vo*Senα  ⇒  Voy = 30*Sen30º  ⇒  Voy = 15m/s

 a)   hmax = Voy² / 2*g

       hmax = ( 15m/s)²/2*9.8m/s²

       hmax = 11.48m

 b)   X = Vo*Sen2*α/g

        X = 30m/s*Sen2*30º / 9.8m/s²

        X = 2.65m

 c)   Vx = Vox        y   Vy = Voy - g*t

       tv = 2*Voy / g

       tv = 2*15m/s / 9.8m/s²

       tv = 3.06s  

        hallando Vy

   

       Vy = Voy - g*tv

       Vy = 15m/s - 9.8m/s²*3.06s

        Vy = - 14.98m/s

       V = 25.98m/s i  -  14.98m/s j

Explicación: