Question

1.- Un futbolista comunica a una pelota una velocidad de 10 m/s con una dirección de 37°

con la horizontal. Encontrándose a 8 m de distancia de una portería de 2.5 m de altura. ¿

Habrá posibilidad de gol?. Justifique su respuesta​

Answer 1

Si se encuentra a 8m de distancia de una portería de 2.5m de altura, entonces sí hay posibilidad de gol.

Problema de lanzamiento de proyectil en dos dimensiones

En un caso de lanzamiento de proyectil en dos dimensiones tenemos una partícula bajo el efecto de la aceleración de gravedad que se desplaza en dos dimensiones (vertical y horizontalmente).

En este problema, tenemos los datos:

• Velocidad inicial: $V_o=10m/s$
• Ángulo de elevación: $\theta =37\textdegree$
• Distancia horizontal a la portería: $x=8m$
• Altura de la portería: $h=2.5m$

Primero, descompondremos la velocidad en sus dos componentes, vertical y horizontal:

$V_y=V_o*Sen(37\textdegree)\\V_x=V_o*Cos(37\textdegree)\\\\V_y=6m/s\\V_x=8m/s$

Ahora, utilizaremos la ecuación de posición/tiempo de la partícula en el eje horizontal para determinar el tiempo que tarda en llegar a la portería:

$x=V_x*t\\\\t=\frac{8m}{8m/s}=1s$

Introducimos los datos en la ecuación posición/tiempo de la partícula en el eje vertical para determinar la altura del balón a 1s:

$y=V_y*t-\frac{1}{2} g*t^2\\\\y=6m/s*1s - \frac{1}{2}9.8m/s^2*(1s)^2\\\\y=1.1m$

Por lo tanto, sí hay posibilidad de gol.

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#SPJ1