Question

1. Un electrón con velocidad horizontal inicial v= 107 m/s entra en un campo eléctrico vertical de 10000N/C, producido por dos laminas horizontales cargadas como muestra la figura. (a). ¿Cuál es su posición vertical a la salida de la región en donde se encuentra el campo?

(b). ¿Con que velocidad v sale de la misma región?

(c). ¿Cuál es la posición de impacto sobre la pantalla F?

PORFA ES MUY URGENTE!!!

Answer 1

A la salida de la zona con el campo eléctrico, el electrón se desvió 0,022 metros y tiene una velocidad de $1,33\times 10^{7}\frac{m}{s}$. Al llegar a la pantalla, el electrón acumula una desviación vertical de 0,11 metros.

Explicación:

Al entrar en la región con el campo eléctrico, el electrón comenzará a sufrir una fuerza F de la siguiente magnitud, siendo atraído a la placa positiva:

$F=q.E=1,6\times 10^{-19}C.10000\frac{N}{C}=1,6\times 10^{-15}N$

Y la aceleración es:

$F=m.a\\\\a=\frac{F}{m}=\frac{1,6\times 10^{-15}N}{9,11\times 10^{-31}kg}=1,76\times 10^{15}\frac{m}{s^2}$

a) Para hallar la posición a la salida de la región entre las placas, podemos calcular el tiempo de tránsito por dicha zona:

$x=v.t\\\\t=\frac{x}{v}=\frac{0,05m}{1\times 10^{7}\frac{m}{s}}=5\times 10^{-9}s$

Entonces, teniendo la aceleración, la posición vertical a la salida de la región del campo eléctrico es:

$y=\frac{1}{2}at^2=\frac{1}{2}.1,76\times 10^{15}\frac{m}{s^2}.(5\times 10^{-9}s)^2=0,022m$

b) La velocidad horizontal se mantiene constante, la velocidad vertical al salir de la región con el campo eléctrico es:

$v_y=a.t=1,76\times 10^{15}\frac{m}{s^2}.5\times 10^{9}s=8,78\times 10^{6}\frac{m}{s}$

La velocidad con la que sale de dicha zona es:

$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{(1\times 10^{7}\frac{m}{s})^2+(8,78\times 10^{6}\frac{m}{s})^2}=1,33\times 10^{7}\frac{m}{s}$

c) A partir de que sale de la región con el campo eléctrico, la velocidad vertical es constante, teniendo en cuenta que ya sale con una posición vertical de 0,022 metros, la posición vertical al llegar a la pantalla es:

$y=y_0+v.t=0,022m+8,78\times 10^{6}\frac{m}{s}.t$

Primero tenemos que hallar el tiempo de tránsito por la zona de vacío:

$x=vt\\\\t=\frac{x}{v}=\frac{0,1m}{1\times 10^{7}\frac{m}{s}}=1\times 10^{-8}s$

La posición vertical es:

$y=y_0+v.t=0,022m+8,78\times 10^{6}\frac{m}{s}.1\times 10^{-8}s=0,11m$