Question

1. Un cuerpo describe un movimiento armónico simple , de acuerdo con la expresión
x=10 cos($\frac{\pi }{4}$*t+$\pi$ )
a. Encontrar la amplitud , velocidad angular , fase inicial y periodo

b. Hallar la velocidad en función del tiempo

c. Hallar la aceleración en función del tiempo

Answer 1

Se supone que las unidades corresponden con el sistema internacional.

a. La amplitud es A = 10 m

No se llama velocidad angular. Se llama frecuencia angular o pulsación del movimiento:

ω = π/4 rad/s

La fase inicial o constante de fase es Ф = π rad

ω = 2 π / T; T = 2 π / (π/4) = 8 s (período)

b. La velocidad es la derivada de la elongación.

V = dx/dt = - 10 . π/4 sen(π/4 t + π)

c. La aceleración es la derivada de la velocidad:

a = - 10 (π/4)² cos(π/4 t + π)

Saludos Herminio