Question

1- un constructor desea colocar una viga de 10.3 metros, si los extremos de la viga deben estar a 2m y 7m de altura. ¿cuales son las posibles coordenadas del segundo extremo si se considera que uno de ellos debe estar en (0,0)?

2-Josefina desea colocar 6 ganchos para colgar las series navideñas en línea recta, si el lugar donde las quiere colocar mide 5 metros y, sus puntos iniciales y finales se encuentran en las coordenadas (1,5) y (4,9) ¿cuáles son las coordenadas de los otros 4 ganchos?

Answer 1

Respuesta.

1) Se debe el valor de la componente en "y" con los datos de los extremos en 2 m y 7 m.

y = 7 - 2 = 5 m

Ahora con la ecuación del módulo del vector se encuentra la posible coordenada x.

d = √x² + y²

Datos:

d = 10.3 m

y = 5 m

Sustituyendo:

10.3 = √x² + 5²

x = √10.3² - 5²

x = 9 m

Las coordenadas de los posibles extremos son:

A (5, 9) m

B (-5, 9) m

C (-5, -9) m

D (5, -9) m

2) En este caso hay que encontrar el vector unitario que generan los puntos (1, 5) y (4, 9).

V = (4, 9) - (1, 5) = (3, 4)

|V| = √3² + 4² = 5

Uv = (3/5, 4/5)

Ahora la distancia a la que estará cada punto es:

d = 5/5 = 1

Finalmente los puntos son:

a) (1, 5)

b) 1 * (3/5, 4/5) + (1, 5) = (8/5, 29/5)

c) 2 * (3/5, 4/5) + (1, 5) = (11/5, 33/5)

d) 3 * (3/5, 4/5) + (1, 5) = (14/5, 37/5)

e) 4 * (3/5, 4/5) + (1, 5) = (17/5, 41/5)

f) (4, 9)