1. Un coche tarda 60 segundos en dar una vuelta completa a un circuito, y otro,
70 segundos en realizar el mismo trayecto.
A. Si salen a la vez, ¿cuándo volverán a coincidir?
B. ¿Cuándo coincidirán por segunda vez?
2. El perro de Roque está enfermo. El veterinario ha prescrito un tratamiento
combinado de tres pastillas. La primera se toma cada 60 minutos, la segunda
cada 72 minutos, y la tercera, cada dos horas. A las doce del mediodía,
Roque le da las tres pastillas. ¿A qué hora volverán a coincidir las tres?
. no me podrían ayudar es que me gustaría mucho que me explicaran paso a paso y si es necesario en un cuaderno muchas gracias
Respuestas a la pregunta
Respuesta:En este ejercicio debemos:
Encontramos el mínimo común múltiplo de 60 y 70:
60 70 | 2
30 35 | 2
15 35 | 5
3 7 | 3
1 7 | 7
1 1
m.c.m. (60, 70) = 2x2x5x3x7
m.c.m. = 420
Respuesta:
- La primera vez coinciden luego de 420 segundos:
- La segunda vez coinciden:
420 x 2 = 840 segundos después
1. El tiempo en el que volverán a coincidir ambos coches es:
420 seg o 7 min
Coinciden por una segunda vez: 14 min
2. La hora en la que coinciden las tres pastillas es:
6 h
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
Es el mínimo valor por el cual dos o más números o polinomios son múltiplos.
- Se calcula el MCM, dividiendo los números por números primos, hasta llevarlos a uno.
- Siendo, el MCM la multiplicación de todos los números primos por del que son divisibles los números en cuestión.
¿Qué son los números primos?
Son los números que tienen solamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.
1. ¿Cuándo coincidirán por segunda vez?
El MCM de los segundos que tardan en dar una vuelta cada coche es el tempo en el que coinciden.
Descomponer en factores primos;
60 | 2 70 | 2
30 | 2 35 | 5
15 | 3 7 | 7
5 | 5 1
1
MCM = 2² × 3 × 5 × 7
MCM = 4 × 3 × 5 × 7
MCM = 420 segundos
420 seg = 420/60 = 7 min
Una segunda coincidencia es:
2(420) = 840 segundos
840 seg = 14 min
2. ¿A qué hora volverán a coincidir las tres?
El MCM de las horas de las pastillas es cuando coinciden.
60 | 2 72 | 2 120 | 2
30 | 2 36 | 2 60 | 2
15 | 3 18 | 2 30 | 2
5 | 5 9 | 3 15 | 3
1 3 | 3 5 | 5
1 1
MCM = 2³ × 3² × 5
MCM = 360 min
360 min (1 h/60 min) = 6 horas
Puedes ver más sobre mínimo común múltiplo aquí: https://brainly.lat/tarea/290128
#SPJ2
