Question

1-Un ciclista recorre por la mañana 2/3 del trayecto que tiene previsto. Por la tarde recorre 2/5 de lo que le queda, y aún le falta 10 km. Cuántos kilómetros tiene el recorrido?
2- Marta ha utilizado 7/8 del dinero que tiene en pagarse las clases de guitarra, y 1/2 de lo que le quedaba, en un regalo para su hermana.
a) qué fracción de dinero ha gastado?
b) le quedan 5 €, cuánto dinero tenía al principio?

Answer 1

1. llamo x al camino recorrido
planteo una ecuación

x - (2/3x + 2/5*1/3x) = 10
                   x - 4/5x = 10
                        1/5x =10
                             x = 10 : 1/5
                             x = 50
el camino total es de 50 km

2.llamo x al dinero que tenía
planteo la ecuación
x - (7/8 x + 1/2*1/8x) = 5 €,
                   x - 15/16x = 5 € 
                          1/15x = 5
                                 x = 5 : 1/15
                                 x = 80
a) lo gastado es : 15/16
b) antes de gastar, tenía 80€   

antes de que me lo preguntes, te cuento de dónde salen 1/3 y 1/8
si dice que gastó 2/3 le queda 1/3
2/5 de 1/3 = 2/15
si había gastado 7/8 le quedaba 1/8
1/2 de 1/8 = 1/16
simplemente los multiplicas
 saludos