1. Un capital de S/.40 000 estuvo impuesto durante un cierto número de años, meses y días. Por los años se cobró el 5% anual, por los meses el 4% y por los días el 3%. Calcular la utilidad producida por dicho capital sabiendo que si se hubiera tenido impuesto durante todo el tiempo al 5%, habría producido S/.3840 más que si hubiera colocado todo el tiempo al 3%.
Respuestas a la pregunta
La utilidad total del capital es igual a $44000
El capital es de $40000 sea "n" la cantidad de tiempo (en años) que se coloca, entonces si se hubiese colocado todo al 5% produce $3840 que si se hubiese colocado todo el tiempo al 3% entonces tenemos que:
$40000*n*0.05 = $40000*n*0.03 + $3840
$40000*n*0.05 - $40000*n*0.03 = $3840
$40000*n*0.02 = $3840
$800*n = $3840
n = $3840/$800
n = 4.8
El tiempo es 4.8 años: que son 4 años y 0.8 años como cada año tiene 12 meses entonces 0.8 ños es 0.8*12 = 9.6 meses que son 9 meses y 0.6 meses como cada mes tiene 30 días en promedio entonces 0.6 meses son 0.6*30 = 18 días
El tiempo que se coloca es: 4 años, 9 meses y 18 días
Se obtiene 5% anual: entonces por los 4 años se obtiene
$40000*0.05*4 = $8000
Se obtiene 4% mensual: entonces por los 9 meses se obtiene
$40000*0.04*9 = $14400
Se ontiene 3% diario: entonces por los 18 días se obtiene
$40000*0.03*18 = $21600
La utilidad total es: $8000 + $14400 + $21600 = $44000