Question

1. Un cañon lanza un proyectil con una velocidad de 100 m/s formando un angulo de 53° con el piso ¿ hasta que altura haciende el proyectil ?
a) 280m
b) 290m
c) 300m
d) 310m
e) 320m

2.En el problema anterior ¿ a que distancia del cañon caera el proyectil ?
a) 880m
b) 900m
c) 920m
d) 940m
e) 960m

Answer 1

Primer ejercicio:

Vi : Velocidad Inicial = 100m/s
∅: Ángulo con respecto al piso = 53°
h : Altura = ?
g : Aceleración de la gravedad = 9.8m/s²

Entonces aplicando la fórmula de h (h = (Vi² * sen∅² ÷ 2g)
Tenemos que h = ((100m/s)² * (sen53°)² ÷ 2(9.8m/s²)
                          = 6378.1868 m/s ÷ 19.6m/s²
                         = 325.4177m

La respuesta más próxima sería E. (NOTA: Los números pueden variar en dependencia de la cantidad de decimales usados en la ecuación).

Segundo ejercicio:

Vi : Velocidad Inicial = 100m/s
∅: Ángulo con respecto al piso = 53°
x: Distancia = ?
g : Aceleración de la gravedad = 9.8m/s²

Entonces aplicando la fórmula de x (x = (Vi² * sen2∅ ÷ g)
Tenemos que x = ((100m/s)² * (sen(2)(53°) ÷ (9.8m/s²)
                          = 9612.6170 m/s ÷ 9.8m/s²
                         = 980.8793m.

La respuesta más próxima sería E. (NOTA: Los números pueden variar en dependencia de la cantidad de decimales usados en la ecuación).

Answer 2

Datos
Vo = 100 m/s
∡ = 53º
Gravedad = 10 m/s²

¿ hasta que altura haciende el proyectil ?

$Hmax= \dfrac{Vo^2\cdot (Sen\Theta)^2}{2G} = \dfrac{(100m/s)^2\cdot (Sen53\º)^2}{2(10m/s^2)} = \dfrac{10000m^2/s^2\cdot 0,64}{20m/s^2} \\ \\ Hmax=\bf 320\ m,\quad (inciso,e)$

En el problema anterior ¿ a que distancia del cañon caera el proyectil

$Alc= \dfrac{Vo^2\cdot Sen(2\cdot \Theta)}{G} = \dfrac{(100m/s)^2\cdot Sen(2\cdot 53\º)}{10m/s^2} = \dfrac{10000m^2/s^2\cdot 0,96}{10m/s^2} \\ \\ Alc=\bf 960\ m \quad (inciso,e)$

Saludos desde Venezuela