1.Un camión que viaja a 60 mi/h frena hasta detenerse por completo en un tramo de 180 ft. ¿Cuáles fueron la aceleración media y el tiempo de frenado?
Respuestas a la pregunta
Vo = 60 mi / h * (5280 ft / mi) * (1 h / 3600 s) =
Vo = 88 ft / s
Fórmula de cinemática (Aceleración Promedio):
V² - Vo² = 2 a S
0 - 88^2 =2 a 180
-7744 = 360 a
a = -7744 / 360
a = -21.511 ft / s²
Tiempo de Frenado
V = Vo + a t
0 = 88 - 21.511 t
t = 88 / 21.511
:
t = 4.09 s
Los valores de la aceleración media y el tiempo de frenado son respectivamente: a= 6.55 m/seg2 y tmax= 4.09 seg.
Para determinar la aceleración media y el tiempo de frenado; es decir el tiempo máximo se procede a aplicar las fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente variado MRUV, específicamente retardado, siendo el tiempo máximo expresado como el cociente entre la velocidad inicial y la aceleración: tmax = Vo/a y como se conoce la distancia máxima: dmax= Vo²/2*a, se despeja la aceleración a primero y luego se calcula el tiempo de frenado, de la siguiente manera:
Vo= 60 mi/h * 1609 m/ 1mi* 1h/3600seg= 26.81 m/seg
dmax= 180 ft* 0.3048 m/1 ft= 54.86 m
a=?
tmax =?
Fórmula de distancia máxima:
dmax = Vo²/2a
Se despeja la aceleración a:
a = Vo²/2*dmax
a= ( 26.81 m/seg)²/2*54.86 m
a= 6.55 m/seg2
Fórmula de tiempo máximo :
tmax = Vo/a
tmax= 26.81 m/seg/6.55m/seg2
tmax= 4.09 seg
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