Question

1)un bote que está frente a un faro es visto con un angulo de depresion α desde la parte superior del faro , luego el bote se acerca y es visto desde el faro con un angulo de depresion β . calcular la distancia que se ha desplazado , si la altura del faro es 10m , ademas cotα-cotβ = 4


2)una persona observa lo alto de un árbol con angulo de elevacion de 60 .¡cuanto debe retroceder para que observe el mismo punto anterior con un angulo de elevación que es el complemento del anterior .
considerando la altura del arbol 5raiz de 3m y la estatura de la persona 1,73m

Answer 1

1. La distancia que se ha desplazado el bote es: 2,5 metros.

2. La persona debe retroceder 8 m para que observe el mismo punto anterior

Explicación paso a paso:

1) Un bote que está frente a un faro es visto con un angulo de depresión α desde la parte superior del faro , luego el bote se acerca y es visto desde el faro con un angulo de depresión β . Calcular la distancia que se ha desplazado, si la altura del faro es 10m , ademas cotα-cotβ = 4

Datos:

h: 10 m

cotα-cotβ = 4

x: es la distancia que se ha desplazado el bote

La distancia que se ha desplazado el bote es:

xcotα -xcotβ=10m

x(cotanα-cotanβ) = 10m

x *4 = 10

x= 10/4 = 2,5 metros

2) Una persona observa lo alto de un árbol con angulo de elevación de 60 .¿cuanto debe retroceder para que observe el mismo punto anterior con un angulo de elevación que es el complemento del anterior? .

α= 60°

h1 = 5√3m

h2= 1,73 m

β=30° angulo de elevación que es el complemento del anterior

y = h1-h2 =6,93 m

tan60° = y/x2

x2 = 6,93m/tan60°

x2 = 4m

tan30° =6,93/x1

x1 = 12 m

x = 12m-4m = 8m

La persona debe retroceder 8 m para que observe el mismo punto anterior