Question

1. Un bloque atado a un resorte oscila (sin fricción) entre las posiciones extremas B y B’ indicadas en la figura 1. Si en 10 segundos pasa 20 veces por el punto B, determinar:
a) ¿Cuál es el periodo de oscilación?
b) ¿Cuál es la frecuencia de oscilación?
c) ¿Cuál es la amplitud?

Figura 1. Esquema de movimiento oscilatorio
2. Escribe la ecuación senoidal del movimiento del resorte de la figura 2 cuya gráfica posición-tiempo es la que se indica:

Figura 2. Movimiento de resorte
La ecuación del movimiento del resorte se corresponde
con la expresión:

Answer 1

Para el sistema del bloque atado al resorte, El periodo de oscilación es T = 0.5 s así como su frecuencia de f = 2Hz  y su amplitud 3 cm

La ecuacion Senoidal para el sistema es x = 3 Sen (12.56t)

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

n = 20 veces

t = 10s

Calculamos el periodo

T = t/n

T = 10s / 20 veces

T = 0.5 s

Frecuencia

f = 1/T

f = 1 / 0.5s

f = 2Hz

La amplitud es 3cm ya que el punto de equilibro del sistema esta en el medio de ahi su oscilación B-B'

La ecuacion de posición es

x = A Sen (ωt + ∅)

Defase

∅ = 0° en t=0

Velocidad en rad/s

ω = 2π/T

ω = 2π/0.5s

ω = 12.56 rad/s

Sustituyo

x = 3 Sen (12.56t)