Question

1.- Un avión vuela horizontalmente con una velocidad de 270 km/h del avion se deja caer un cajón de provisiones desde una altura de 500m ¿Qué distancia avanza el cajón horizontalmente? (g=10m/s2)​

Answer 1

Respuesta:

El cajón avanza 750 m

Explicación paso a paso:

Este es un ejercicio de tiro parabólico.

Tenemos los datos de altura= 500 m y velocidad = 270 km/h

Pero no tenemos el dato del tiempo. Debemos calcularlo

Cuando el avión deja caer el cajón, este no cae en caída libre, sino que sigue una trayectoria parabólica, pero si consideramos el tiempo, tenemos que el lapso que transcurre entre el desprendimiento y la llegada al piso, en trayectoria parabólica, es el mismo lapso que si el cajón hubiese caído verticalmente.

Calculamos el tiempo, con esta fórmula: $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$  siendo h la altura y g la gravedad.

Sustituimos:   $t=\sqrt{\frac{2*500m}{10\frac{m}{s^{2}}}}$    $t=\sqrt{100s^{2}}=10s$

Ese tiempo que calculamos, es el mismo que tarda el avión en llegar desde el punto donde soltó el cajón hasta el punto donde se ubica vertical al sitio de caída del cajón.

Entonces, si calculamos la distancia recorrida por el avión entre esos dos puntos que mencionamos, estamos también calculando la distancia horizontal del avance del cajón:

Llamamos X a la distancia y $v_{va}$ a la velocidad del avión

$X=v_{av}*t$  reemplazamos: $X=270\frac{km}{h}*10s$

Aquí, tenemos que uniformar las unidades. La velocidad nos la han dado en km/h, por tanto la tenemos que convertir a m/s

$270 \frac{km}{h}*\frac{1000m}{1km}*\frac{1h}{3600s}$   Esto porque 1 km tiene mil metros y 1 hora tiene 3600 segundos

se cancelan km con km y h con h y nos queda:

$\frac{270*1000*1m}{1*3600s}=75\frac{m}{s}$

Ahora que ya tenemos la velocidad en m/s, reemplazamos en la fórmula:

$x=75\frac{m}{s}*10s$  cancelamos s con s y tenemos:

$x=75m*10=750m$