Question

1. Un automóvil se desplaza por una vía intermunicipal con una velocidad constante de 108 Km/h (exceso de velocidad). Pasa junto a un policía de tránsito que se encuentra en reposo y se percata de la infracción, así que 3 segundos después decide seguirlo en su motocicleta la cual acelera a razón de 4 m/s¬2. Encuentre:
a. El tiempo que tarda la motocicleta en alcanzar al automóvil.
b. La distancia recorrida por el policía antes de alcanzar el automóvil
c. La velocidad que alcanza la motocicleta al momento de alcanzar al automóvil.

Answer 1

DATOS:

 1) automovil :

  M.U .  V = 108 Km/h * 1000m /1Km*1h/3600seg = 30 m/seg

          t1 = t + 3seg

 2) Policia de transito:

  M.U.A.       Vo=0

       t2 = t

      a2 = 4 m/seg²

  Calcular :

  a) t2 =?

 b) d2 =?

 c) Vf2 =?

 SOLUCIÓN :

 d1 = d2

  M.U →  V1 = d1/t1

           d1 = V1 * t1

 M.U.A  →   d2 = Vo2* t2 + a2*t2²/2

                  d2 = a2*t2²/2

     V1*t1 = a2*t2²/2

    30 m/seg * ( t + 3 seg )= 4 m/seg²* t²/2

     30t + 90 = 2t²

    2t² - 30t - 90 =0 ÷2

   t² -15t -45 =0

   al resolver la ecuación de segundo grado : t = 17.56 seg

   t1 = t + 3seg = 17.56 seg + 3 seg = 20.56 seg

   t2 = t = 17.56 seg   respuesta a)

   d2 = a2*t2²/2 = 4 m/seg²* ( 17.56 seg )²/2 = 616.70 m   b) .

   Vf2 = Vo2 + a2 *t2

    Vf2 = 4 m/seg²*  17.56 seg

     Vf2 = 70.24 m/seg .  respuesta c)