Question

1. . Un auto se encuentra en movimiento circular uniforme, en la pista horizontal
que se representa en la figura del ejercicio. El sentido del movimiento es de A
hacia B.
a) Trace en la figura el vector
velocidad del auto en cada una de las
posiciones A, B, C y D.
b) ¿Tiene la auto aceleración
tangencial? ¿Posee aceleración
centrípeta?
c) Trace en la figura el vector
aceleración para cada una de las
posiciones A, B, C y D.
d) Suponga que la pista tiene un radio
R = 100 m y que el auto da dos vueltas
cada minuto, ¿cuál es el periodo de
movimiento del auto en segundos y qué
valor tiene la velocidad lineal del auto?
2. Una rueda inicialmente en reposo adquiere una aceleración de 4 rad/s2.
Calcular la velocidad angular y el ángulo girado por el disco
a) A los 5 segundos
b) A los 10 segundos
3. Un volante de 50cm de radio gira a 180 rpm. Si es frenado y se detiene en 20
segundos, calcula:
a) La velocidad angular inicial en radianes por segundo.
b) La aceleración angular y tangencial
c) El número de vueltas dadas en 20 segundos.

Answer 1

Problema 1:

b) ¿Tiene la auto aceleración tangencial? ¿Posee aceleración centrípeta?.

La aceleración tangencial mide los cambios del módulo de la velocidad en función del tiempo, por tanto la aceleración puede tener una componente en dirección tangencial a la circunferencia y otra componente en dirección radial y dirigida hacia el centro de la trayectoria, esta ultima es la aceleración centrípeta.

d) Suponga que la pista tiene un radio R = 100 m y que el auto da dos vueltas cada minuto, ¿cuál es el periodo de movimiento del auto en segundos y qué valor tiene la velocidad lineal del auto?

ω = 2 vueltas/min · 2π rad/1 vuelta · 1 min/60s  eg

ω = 0.21 rad/seg  

El periodo :  

t = 2π/ω

t = 30 seg

Problema 2:

Datos:

ωo = 0 rad/seg

α = 4 rad/seg²

βo = 0 rad

a) Para t = 5 seg:

ω = ωo + α*t

ω = 0 + 4*5

ω = 20 rad/seg

β = βo + ωo*t + α*t²/2

β = 0 + 0*5 + 4*5²/2

β = 50 rad

b) Para t = 10 s:

ω = 0 + 4*10

ω = 40 rad/s

β = 0 + 0*5 + 4*10²/2

β = 200 rad

Problema 3:

Datos:

r = 50 cm= 0,5 m

ω = 180 rpm*2πrad/1rad *1min/60seg = 18,85rad/seg

t = 20 seg

ωo = 0

a) La velocidad angular inicial en radianes por segundo.

ω = 180 rpm*2πrad/1rad *1min/60seg = 18,85rad/seg

b) La aceleración angular y tangencial  

ω = ωo + α*t

18,85 = 0 +α20

α= -0,9425 rad/seg

at = α*r

at = -0,9425*0,5

at =- 0,47 m/seg²

c) El número de vueltas dadas en 20 segundos.

β = βo + ω*t + α*t²/2

β  = 0 +18,85(20) -0,9425(400)/2

β = 188,5≈189

189 rad * 1 vuelta/2πrad = 30,08 vueltas

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