1) Un atleta va a una velocidad de 8 m/s y realiza un salto a un obstáculo con una inclinación de 32", allá la altura máxima que alcanzo.
2) Un cañón dispara una bala con una inclinación de 40° y una rapidez de Vo = 190m/s, halla la altura máxima, al alcance máximo, y el tiempo de vuelo.
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1) La altura máxima se alcanza cuando la componente vertical de la velocidad inicial es nula.
Vy² = Voy² - 2 g h = 0
Voy = Vo senФ = 8 m/s . sen32° = 4,24 m/s
h = (4,24 m/s)² / (2 . 9,8 m/s²)
h = 0,92 m
2) La posición de la bala es:
x = 190 m/s . cos40° . t
y = 190 m/s . sen40° . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²
Para el movimiento vertical es:
Vy² = (190 m/s . sen40°)² - 2 . 9,8 m/s² y
Para la altura máxima debe ser Vy = 0; luego, y = h
h = (190 m/s sen40°)² / (2 . 9,8 m/s²)
h = 761 m
El alcance máximo corresponde para el tiempo del vuelo que se alcanza cuando y = 0
t = 2 . 190 m/s . sen40° / 9,8 m/s²
t = 12,46 s
Para este instante x = d
d = 190 m/s . cos40° . 12,46 s
d = 1814 m
Saludos.
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