Question

1. Un árbol de 3 m de altura cercano a la pirámide del Tajín proyecta, a cierta hora del día una sombra de 8 m. ¿ Qué
altura tiene la pirámide si a esa hora proyecta una sombra de 20.5 m? Elabora un esquema de lo planteado en el
problema.
Ayúdenme porfaaaa, urge

Answer 1

La altura de la pirámide del Tajín, si proyecta una sombra de 20.5 m es:

7.6875 m

¿Cuándo dos triángulos son semejantes?

Deben cumplir con alguno de los siguientes criterios:

• Ángulo - ángulo: dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son iguales.
• Lado - ángulo - lado: dos triángulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e igual el ángulo entre ellos.
• Lado - lado - lado: dos triángulos son semejantes si todos sus lados son proporcionales.
• Lado - lado - ángulo: dos triángulos son semejantes si tiene dos de sus lados proporcionales y el ángulo opuesto al mayor lado igual.

¿Cómo se relacionan los triángulos semejantes?

Por medio del Teorema de Thales, que establece una relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otro par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.

¿Qué altura tiene la pirámide si a esa hora proyecta una sombra de 20.5m?

La pirámide y el árbol junto con sus respectivas sombras forman dos triángulos rectángulos semejantes.

Aplicar teorema de Thales:

$\frac{H}{3} =\frac{20.5}{8}$

Despejar H;

H = 3(2.5625)

H = 7.6875 m

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