Question

1. Tres kilos de papas y cuatro kilos de tomates cues- tan $ 12. Cinco kilos de papas y seis kilos de to- mates cuestan $ 19. ¿Cuánto cuesta cada kilo de papas y de tomates?​

Answer 1

Respuesta:

Papas = $2

Tomates = $1.5

Explicación paso a paso:

Ecuación

( 3p + 4t = 12 )   ⇒ Tres kilos de papas y cuatro kilos de tomates cuestan $12

( 5p + 6t = 19)   ⇒  Cinco kilos de papas y seis kilos de tomates cuestan $ 19

Vamos a eliminar una variable

( 3p + 4t = 12 ) -5

( 5p + 6t = 19 ) -3

-15p -20t = -60

15p +18t = 57

Se cancelan las dos 15 p, pues 15 -15 = 0 y queda

-20 t = -60

18 t = 57

-2t = -3

t = $\frac{3}{2}$

t = 1.5

Ya tenemos el precio del tomate ahora falta el de la papa y solo sustituimos el valor de t en alguna de las ecuaciones. Por ejemplo:

3p + 4 (1.5) = 12

3p + 6 = 12

3p = 12 - 6

3p = 6

p = $\frac{6}{3}$

p = 2

Y para comprobar solo sustituimos el valor de las dos variables en alguna de las ecuaciones. Por ejemplo:

5p + 6t = 19

5 (2) + 6 (1.5) = 19

10 + 9 = 19

19 = 19