Question

1. Trazar las mediatrices, alturas, medianas y bisectrices, y calcular el valor de x en cada una de las siguientes figuras

Answer 1

Hola!

Los trazos de los triángulos te lo dejaré en la imágen adjunta.

a)

Resolvemos por Pitágoras, para hallar la Hipotenusa.

Datos:

Cateto = 9cm

Cateto = 12cm

Hip. = x

Reemplazamos en la fórmula y resolvemos:

$\rm x=\sqrt{9^{2}+12^{2} }$

• Resolvemos los exponentes:

$\rm x=\sqrt{81+144}$

• Sumamos:

$\rm x=\sqrt{225}$

• Sacamos raíz:

$\large{\boxed{\bold{x=15cm}}}<-\bold{Respuesta}$

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b)

Usamos Pitágoras, para hallar el cateto.

Datos:

Cateto = 20cm

Hip. = 25cm

Cateto = x

Reemplazamos en la fórmula y resolvemos:

$\rm x=\sqrt{25^{2} -20^{2} }$

• Resolvemos los exponentes:

$\rm x=\sqrt{625-400}$

• Sustraemos:

$\rm x=\sqrt{225}$

• Sacamos raíz:

$\large{\boxed{\bold{x=15cm}}}<-\bold{Respuesta}$

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c)

En este caso, vamos a partir el triángulo en 2, es decir, que la base será la mitad, y así podremos resolver on pitágoras como en ejercicio anterior.

Datos:

Cateto = x

Hip. = 26

Cateto = 20/2 = 10cm

Reemplzamos y resolvemos:

$\rm x=\sqrt{26^{2}-10^{2} }$

• Resolvemos los exponentes:

$\rm x=\sqrt{676-100}$

• Efectuamos:

$\rm x=\sqrt{575}$

• Sacamos raíz:

$\large \boxed{\bold{x=24cm}}<-\bold{Respuesta}$

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d)

Este es otro caso similar, solo cambias la perspectiva del que miras al triángulo, también la base del triángulo sería la mitad, y por último resolver por Pitágoras.

Datos:

Cateto = 8cm

Hip. = x

cateto = 12/2 = 6cm

Reemplazamos y resolvemos:

$\rm x=\sqrt{8^{2} +6^{2} }$

• Resolvemos los exponentes:

$\rm x=\sqrt{64+36}$

• Sumamos:

$\rm x=\sqrt{100}$

• Sacamos raíz:

$\large \boxed{\bold{x=10cm}}<-\bold{Respuesta}$