Question

1.- Traza la gráfica de la circunferencia x2 + y2 = 3x – 5y +1 y determina las coordenadas del centro y la longitud del radio.
procedimiento y grafica porfaa

Answer 1

Las coordenadas del centro y la longitud del radio de la circunferencia descrita por la ecuación dada son:

• c(3/2, -5/2)
• r ≈ 3

¿Cómo es la ecuación de una circunferencia?

Una curva cerrada que se caracteriza porque la distancia de cualquier punto perteneciente a la curva y el centro es siempre igual.

Ec. canónica: (x-h)²+(y-k)²= r²

Ec. general: Ax²+By² + Cx + Dy + E = 0

siendo;

• c: centro (h, k)
• r: radio

¿Cuáles son las coordenadas del centro y la longitud del radio?

Reescribir igualando a cero la Ec.:

x² + y² - 3x + 5y - 1 = 0

Agrupar;

x² - 3x + y² + 5y = 1

2ab = 3 = 5

• b = 3/2
• b = 5/2

Sumar por 9/4 y 25/4;

x² - 3x + 9/4 + y² + 5y + 25/4 = 1 + 9/4 + 25/4

(x-3/2)² + (y + 5/2)² = 19/2

Siendo;

c(3/2, -5/2)

r = √(19/2)

r ≈ 3

Puedes ver más sobre la ecuación de una circunferencia aquí: https://brainly.lat/tarea/9785638

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