Question

1. Traduce al lenguaje algebraico las siguientes expresiones: a) Un numero mas su doble es igual a 60. b) Un numero mas su cuadrado. c) La suma de los cuadrados de tres números consecutivos. d) El cuadrado de la suma de tres números consecutivos. 2. Traduce al lenguaje común las expresiones algebraicas siguientes: a) 3x + x + x b) a2 - a c) 3a + 2b d) 2x – x 3. En la figura 2 se muestra el plano de un apartamento. La cocina es cuadrada y mide (x + 6) de lado, la habitación tiene el mismo ancho que la cocina y su largo excede en 2x unidades su ancho. El otro lado del baño mide un tercio del largo de la habitación y su ancho es igual al de los dos cuartos anteriores como se puede advertir en el plano. Finalmente, el área de la sala es x2 +14x+48 y su ancho es también x + 6. Encuentre: Figura 2: Plano de un apartamento a) El área de la cocina. b) El área del comedor. 4. En la figura 3 se muestra una sucesión de figuras en forma de T. Encuentre: Figura 3: Sucesión de figuras a) El número de cuadrados que se necesitan para construir la T que ocupa la posición 6. b) Encuentra dos expresiones que sirvan para calcular el total de cuadrados necesarios para obtener una T en cualquier posición. 5. Usando los algeblocks factorizar: a) x2 + 6x + 5 b) x2 + 2x - 8 6. Un cubo de madera que mide 20 cm de lado se pinta de amarillo. Una vez seca la pintura, se corta en cubos de 2 cm de lado. ¿Cuantos de estos cubos chicos no están pintados en ninguna de sus caritas? 7. Si la suma de los cuadrados de dos números es 34 y el producto es 15, ¿Cual es la suma de los números? 8. Utilizando áreas de figuras demuestre las siguientes identidades algebraicas: a) x2 + y2 - 2xy = (x - y)2 b) x2 + ax = (x + a/2)2 - (a/2)2 c) (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac 9. Factorice completamente el polinomio x3 + 8 - 3x2 + 12 - 2(x - 1)(x + 2). 10. Sabiendo que (x +1/x)2 = 7, calcule x3 + 1/x3 11. Encuentre todos los enteros positivos x, y que cumplen: (x + y-1)/(y + x-1) = 13 y x + y ≤ μ 80. 12. Un cubo de madera que mide 20 cm de lado se pinta de amarillo. Una vez seca la pintura, se corta en cubitos de 2 cm de lado. Encuentre: a) ¿Cuantos cubitos no están pintados en ninguna de sus caritas? b) ¿ Cuantos cubitos tienen exactamente 1 carita pintada? c) ¿ Cuantos cubitos tienen exactamente 2 caritas pintadas? d) ¿ Cuantos cubitos tienen exactamente 3 caritas pintadas

Answer 1

1)

a. x+2x=60

b. x +x^2=

c. x^2+(x+1)^2+(x+2)^2

d. [x+(x+1)+(x+2)]^2

2)

a. el triple de un numero mas dos veces el mismo numero

b. Mira si tu me pones a2 yo asumiría que es el doble de a ok. Asi que creyendo que no es eso tu respuesta seria: un numero a elevado al cuadrado menos el mismo numero a

c. el triple de un numero a mas el doble de un numero b

d. el doble de un numero x menos x

Mira solo te ayudo con eso porque sinceramente esta bastante largo y además no vas a aprender sino razonas