Question

1)¿Todas las funciones lineales tienen intersección con el eje de las abscisas?

2)¿Toda recta es la gráfica de una función lineal?

Espero respuesta y en lo posible una justificacion

Answer 1

Hola, en el primer caso, el eje de las abscisas es el eje de las «x», una función lineal tiene como fórmula

y = mx + b

Pero «m» puede ser 0, por lo tanto no habría incógnita x y por ende la ecuación no tendría solución en y ≠ b, lo que quiere decir que en todas los valores de «x», «y» vale lo mismo.

Una ecuación que no toca con el eje de las abscisas por ejemplo es

y = 1 o y = 2

En el segundo caso:

No, no toda recta es la gráfica de una función, para que una ecuación sea una función se debe cumplir que para cualquier valor de x, si x está en el dominio de la función debe existir un único valor de y (mas, no al revés, es decir para cualquier valor de y puede existir más de un valor de x).

Este es el caso de la recta x = 0, en este caso esa recta no es función puesto que no existe valores para cualquier x diferentes de 0.