Question

(1 + tan²x) cos x = sec x
me pueden ayudar doy estrellita​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

primero tienes que recordar las siguientes definiciones

$sen(x)^{2}+cos(x)^{2} =1$

a conviniencia tu puedes dividirlo entre tu quieras, sin que pierda la igualdad, y se dividira entre cos(x)^2

$\frac{sen(x^){2} }{cos(x)^{2} } +\frac{cos(x^){2} }{cos(x)^{2} } =\frac{1}{cos(x)^{2} } \\tan(x)^2+1=sec(x)^2$

ahora bien sustituyes lo demostrado y se tiene

$(1 + tan^2x) cos x = sec x\\(sec^2x)cosx=secx\\\\(\frac{1}{cos}secx)(cosx)=secx$

secx=secx

y la demostración es correcta