1+tan2x/1-tan2x=1/cos2x-sen2x
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(1+(Senx)²/(Cosx)²)/(1-(Senx)²/(Cosx)²
((Cosx)²+(Senx)²) /((Cosx)²) / ((Cosx)²-(Senx)²) /((Cosx)²)
por teoria sabemos que (Cosx)²+(Senx)²=1
Entonces
(1) /((Cosx)²) / ((Cosx)²-(Senx)²) /((Cosx)²)
((Cosx)²) / ((Cosx)²-(Senx)²) ((Cosx)²)
simplificando ((Cosx)²)
=1/ (Cosx)²-(Senx)² (Demostrado)
(1+(Senx)²/(Cosx)²)/(1-(Senx)²/(Cosx)²
((Cosx)²+(Senx)²) /((Cosx)²) / ((Cosx)²-(Senx)²) /((Cosx)²)
por teoria sabemos que (Cosx)²+(Senx)²=1
Entonces
(1) /((Cosx)²) / ((Cosx)²-(Senx)²) /((Cosx)²)
((Cosx)²) / ((Cosx)²-(Senx)²) ((Cosx)²)
simplificando ((Cosx)²)
=1/ (Cosx)²-(Senx)² (Demostrado)
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