1. Suponiendo que el límite de velocidad en ciertos sectores de la ciudad es de 60 km/h y que según registros el 40 % de automovilistas no lo respetan.
a) ¿Cuál será la probabilidad de que al monitorear en uno de esos sectores a 12 automovilistas, más de 3 respeten el límite de velocidad permitido?
b) ¿Cuál será el número esperado de automovilistas que respetan el límite de velocidad permitido? Y ¿Cuál será la desviación estándar?
Respuestas a la pregunta
La probabilidad de que al monitorear en uno de esos 12 automovilistas, más de 3 respeten el límite de velocidad permitido: 14,19%. El número esperado de automovilistas que respetan el límite de velocidad permitido es 7 y la desviación estándar es 2 automóviles.
¿Qué es una Probabilidad Binomial?
Es una distribución de probabilidad discreta que nos indica el porcentaje probable de obtener un resultado entre dos posibles soluciones, al realizar un número determinado de muestras.
Probabilidad de una distribución binomial viene dada por la siguiente expresión:
P (x=k) = Cn,k *p∧k*q∧(n-k)
Datos:
p = 0,4 probabilidad de que los automovilistas no respeten el limite de velocidad
q = 0,6
n = 12
k = 3
La probabilidad de que al monitorear en uno de esos 12 automovilistas, más de 3 respeten el límite de velocidad permitido:
P12,3 = C12,3 (0,4)³(0,6)⁹
P12,3 = 220 (0,064)(0,01)
P12,3 = 0,1419 =14,19%
C12,3 = 12!/3!9! = 12*11*10*9!/9!*3*2*1 = 220
¿Cuál será el número esperado de automovilistas que respetan el límite de velocidad permitido? Y ¿Cuál será la desviación estándar?
μ = 12*0,6
μ = 7 automóviles
σ = √12(0,6)(0,4)
σ = 2 automóviles
Si quiere conocer mas de probabilidad binomial vea: https://brainly.lat/tarea/54071251
